ЛАБОРАТОРИЯ

ЛАСТИК И СКРЕПОЧКА НА ПРИЗМАЧНОМ ОСТРОВЕ, или Пространственная геометрия для малышей Ольга БАРАНОВА, Марина АРОМШТАМ Продолжение. См №3/2002 Глава четвертая. ЧУДЕСНЫЙ ОСТРОВ — Как, вы сказали, называется ваш остров? — переспросил Ластик. — Призмачный, — повторила Треугоша. — Призмачный? Это значит… — Это значит, что здесь живут призмы всех видов, которые только можно придумать. Например, мой друг Кирпичик очень похож на вас. Ластик смутился: — Я думал, призма — это обидно! — Один наш знакомый — ленивый Карандаш, — объяснила Скрепочка, — назвал нашего Ластика призмой. «Ты, — говорит, — призма прямоугольная!» И так грубо он это сказал, что Ластик решил, будто это какое-нибудь обзывательство! — Что вы, что вы! — замахала руками Треугоша. — Быть призмой очень даже здорово! Да вы сами увидите! Пойдемте, я познакомлю вас с Кирпичиком. Он тоже прямоугольный. А сколько всего умеет! Знаете, он ведь строитель! — И Треугоша прямо-таки потащила Ластика и Скрепочку за собой. Они миновали какой-то длинный забор и очутились на стройке. — Кирпичик! К тебе гости! — закричала Треугоша. И тут же один из строителей поспешил к путешественникам. — Кирпичик. Четырехугольная призма, — представился он. Задание первое Вот так выглядит Кирпичик. (Педагог показывает детям прямоугольную призму, склеенную из бумаги.) Перед каждым из вас — развертка. Из каких фигур она состоит? (Из четырехугольников.) Сосчитайте, сколько четырехугольников в развертке Кирпичика. Раскрасьте красным цветом два самых больших четырехугольника. Зеленым — два самых маленьких, а синим — оставшиеся. Теперь можно склеить нашего нового героя. Практическая работа Дети склеивают из разверток четырехугольную призму. Задание третье Вы встречали предметы, по форме похожие на Кирпичика? (Ответы детей.) На него похожи и настоящие кирпичи, из которых строят дома, и некоторые детали строительного конструктора, и коробок со спичками, и наш друг Ластик. Все эти предметы состоят из четырехугольников и тоже называются... (Четырехугольными призмами.) Задание четвертое Вот Кирпичик. А вот — Треугоша. Сравните этих двух героев нашей истории. Что между ними общего и чем они отличаются? Общее: 1. И Треугоша, и Кирпичик — призмы. 2. И у Треугоши, и у Кирпичика есть четырехугольные грани. 3. И у Треугоши, и у Кирпичика есть ребра и вершины оснований. Отличия: У Треугоши основания — треугольники, а у Кирпичика — четырехугольники. Опыт Давайте проведем опыт. Перед каждым из вас — три четырехугольника разного размера. Это мерки. Поверните свою прямоугольную призму на другой бок. Над той гранью, на которой лежит призма, расположена точно такая же по размеру грань. Подберите нужную мерку и докажите, что это действительно так. Теперь поставьте призму на другое основание. Опять над ним оказался точно такой же по размерам четырехугольник. Убедитесь в этом с помощью мерки. Повторите опыт, перевернув призму еще раз. Как бы мы ни поворачивали Кирпичик, на какой бы бок, на какую бы грань ни клали, эта грань сразу оказывается основанием, потому что над ней — точно такой же четырехугольник. Сделайте вывод: «Все грани этой призмы могут служить основаниями». Глава пятая. ПРИГЛАШЕНИЕ — Какая удача, что вы прибыли к нам на остров именно сегодня! — заметил Кирпичик, познакомившись с Ластиком и Скрепочкой. — Сегодня король Призмачного острова по имени Куб дает бал в честь окончания строительства Главной кубической башни. Это самая высокая башня на острове, и ее видно отовсюду, где бы вы ни находились. Смотрите! — И Кирпичик указал рукой вдаль, где и впрямь виднелась башня, напоминающая постройку из детских кубиков. — Вот это да! — не сдержала восхищения Скрепочка. — Выглядит внушительно, — согласился Ластик. — Скажите, а вход на бал свободный или по билетам? — Никаких билетов не нужно. В качестве пропуска достаточно предъявить прямой угол, и можно веселиться, сколько душе угодно! — Пойдемте, пойдемте, пойдемте на бал! — радостно закричала Треугоша. — Там будут танцы, акробаты, фокусы! И вы увидите нашего короля Куба. Он просто удивительный! — Но у нас нет никаких прямых углов, — растерянно проговорила Скрепочка. — Как нет? Вы же сами рассказывали, что ваш невежа Карандаш назвал Ластика прямоугольной призмой! — удивилась Треугоша. — У Ластика хватит прямых углов и на себя, и на десять скрепочек! — поддержал ее Кирпичик. — Так что в путь, друзья мои, во дворец короля Куба! Задание первое По дороге ко дворцу Кирпичик рассказал Ластику и Скрепочке, что, оказывается, кроме углов, в которые ставят маленьких безобразников, когда хотят их наказать, есть еще геометрические углы. Они бывают острыми, тупыми и прямыми. Посмотрите вокруг себя и найдите прямые углы. Задание второе Перед каждым из вас — рисунок с фигурами. Отыщите среди этих фигур четырехугольники с прямыми углами и заштрихуйте их. Задание третье Запомните: «Четырехугольник, у которого все углы прямые, называется прямоугольником». Возьмите другой рисунок с фигурами. Отыщите на нем все прямоугольники и заштрихуйте их. Задание четвертое Перед каждым из вас развертка, из которой мы в прошлый раз склеивали нового героя нашей истории — Кирпичика. Давайте еще раз внимательно рассмотрим ее. Как бы вы теперь назвали четырехугольники, из которых состоит эта четырехугольная призма? (Эти четырехугольники называются прямоугольниками.) Почему? (Потому что у них все углы прямые.) Как можно доказать, что углы в четырехугольнике прямые? (Дети высказывают свои догадки.) Можно сравнить углы четырехугольника с углом, про который известно, что он прямой. Если при наложении углы совпадут, значит, и проверяемый угол — прямой. Для доказательства можно воспользоваться угольником или специальной меркой. Проведите нужные измерения: докажите, что все углы в четырехугольниках равны. Все фигуры, из которых состоит поверхность Кирпичика, — прямоугольники. Поэтому его называют прямоугольной призмой. Сделай обратный вывод: Ластика называют прямоугольной призмой, поэтому… (все его грани — прямоугольники). Задание пятое Вот по такой дорожке Кирпичик, Треугоша, Ластик и Скрепочка отправились во дворец. (Педагог демонстрирует образец аппликации, выполненной из чередующихся синих и красных прямоугольников.) Попробуйте выложить похожую дорожку. Перед вами — синий листок, на котором нарисованы прямоугольники, и красный листок, на котором изображены треугольники. Вырежите эти фигуры. А теперь выкладывайте дорожку… Стоп! В чем дело? У вас нет красных прямоугольников? Что же делать? Сможем ли мы найти какой-нибудь выход из положения? (Дети предлагают свои варианты.) Оказывается, из двух одинаковых треугольников можно сложить прямоугольник! Практическая работа Дети выполняют аппликацию дорожки. Задание шестое Дорожка, по которой отправились наши герои, очень длинная. После поворота она оказалась выложенной красными и синими треугольниками. Но у нас нет синих треугольников! Что делать? (Дети предлагают варианты.) Оказывается, если из одного угла прямоугольника в другой по линейке провести линию и по этой линии его разрезать, получатся синие треугольники! Дети продолжают выклеивать дорожку, разрезая синие прямоугольники на треугольники. Ура! Дорожка выложена. Наши друзья на пороге дворца короля Куба! Глава шестая. У ДВОРЦА КОРОЛЯ КУБА Ластик и Скрепочка с интересом оглядывались вокруг, а Треугоша и Кирпичик все им показывали и объясняли. Дворец короля Куба был очень красивым. Он был сложен из призм всевозможных форм и размеров. И прямо за ним, на самой высокой горке острова, красовалась Главная кубическая башня, сложенная из кубов разного размера: внизу — самый большой куб, сверху — поменьше, на нем — еще меньше и т.д. Венчала башню крыша в форме треугольной призмы, так что башня точь-в-точь напоминала сооружения, которые строят из кубиков малыши в детском саду, только была она намного больше. У ворот дворца стояли контролеры и проверяли у входящих прямые углы. Треугоша предъявила прямые углы своих боковых граней, а Кирпичик предложил контролерам выбрать, какой угол они хотят считать за его входной билет. Ластик тоже показал свои многочисленные прямые углы и скромно добавил: — За себя и за Скрепочку. Но строгие контролеры все равно отказались пропустить их во дворец. — У вашей дамы нет бального платья, — строго сказали они Ластику и скрестили перед путешественниками свои алебарды. Ах, этого обстоятельства Кирпичик и Треугоша не предусмотрели! Задание первое Вот рисунок, на котором Ластик, Скрепочка, Треугоша и Кирпичик пытаются попасть во дворец. Сможете ли вы найти и показать прямые углы, которые наши друзья предъявили контролерам вместо входных билетов? Задание второе Это рисунок дворца короля Куба. Отыщите на нем треугольные и четырехугольные призмы. Как вы догадались, что эти призмы являются треугольными, а эти — четырехугольными? (У них в основании — треугольники и четырехугольники.) Задание третье Главная кубическая башня состоит из кубов. Перед каждым из вас — развертка куба. Из каких фигур она состоит? (Ответы детей.) Вы можете назвать их четырехугольниками: у каждой из фигур четыре угла, четыре вершины и четыре стороны. Кроме того, все углы четырехугольника — прямые. Как можно это доказать? Проведите нужные измерения. (Дети пользуются угольником или прямоугольной меркой.) Значит, этот четырехугольник — прямоугольник. Но у него есть еще одна особенность. Может, вы уже догадались, какая? (Ответы детей.) Все четыре стороны этого прямоугольника равны между собой. Как это можно доказать? Конечно, при помощи мерки. (Педагог раздает детям бумажные полоски.) Воспользуйтесь этими полосками. Приложите полоску к одной из сторон прямоугольника и точками отметьте на полоске размер стороны. Теперь приложите мерку к другой стороне. Отмеченные точки совпадут с двумя другими вершинами фигуры. Проделайте то же самое с третьей и четвертой сторонами. Все они одинаковы. Запомните: «Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом». Сделайте вывод: «Все грани куба… (квадраты)». Практическая работа Теперь, не теряя зря времени, воспользуйтесь лежащими перед вами развертками и соорудите модель Главной кубической башни. Перед каждым ребенком — по три развертки разных размеров. Дети склеивают кубы и строят из них башню. Продолжение в следующих номерах.